Filósofo Pitágoras de Samos

Biografía:

Nació en la isla de Samos, actual Grecia el 572 a.C y murió en Metaponto, actual Italia. Fue filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría y la aritmética, derivadas particularmente de las relaciones numéricas, y aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas.

Vida:

Pitágoras vivió los primeros años de su vida en Samos y acompañó a su padre en muchos de sus viajes; era ciertamente instruido: aprendió a tocar la lira, a escribir poesía y a recitar a Homero. En su vida Pitágoras, a la edad de 18 o 20 años, visitó a Tales, en Mileto que habría ejercido una fuerte impresión en el joven Pitágoras, interesándolo por las matemáticas y la astronomía. Instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos como Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímenes. Hacia el 530 a.C. se radica en Crotona, colonia griega al sur de Italia, allí funda un movimiento con propósitos políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo.

Realizo diversos viajes hacia Mesopotamia y Egipto, con el fin de recolectar y adquirir grandes conocimientos matemáticos e información científica.

Las razones por las que eligió Crotona como centro de sus actividades son fuente de especulación. Según Diógenes, lo hizo para escabullirse de la tiranía de Polícrates, aunque es más probable que fuera debido al escaso éxito con que fueron acogidas sus enseñanzas en su ciudad natal, además de que se le exigía que participase de los asuntos públicos y de política. También se menciona la fama de esta ciudad en el cultivo de la medicina como posible influencia.

En Crotona, fundó una escuela filosófica y religiosa que rápidamente cobró notoriedad y atrajo numerosos seguidores.

La evidencia sobre el lugar y el año de la muerte de Pitágoras es incierta. En 508 a.C. la Sociedad Pitagórica de Crotona fue violentamente atacada y Pitágoras escapó a Metaponto, lugar donde terminaría sus días (algunos autores afirman que se dejó morir de hambre).

Su tumba fue exhibida en Metaponto en tiempos de Cicerón.

Pensamiento Filosófico:

La filosofía de Pitágoras se desarrolla en una doble vertiente: una místico-religiosa y otra matemático-científica.

a.) El eje central está representado por la teoría de la trasmigración de las almas y la consecuente afirmación del parentesco entre todos los seres vivos. Según ella, las almas son entidades inmortales que se ven obligadas a permanecer en cuerpos reencarnándose sucesivamente pasando de unos a otros durante un periodo de tiempo indeterminado, hasta superar el proceso de reencarnaciones gracias a la purificación (catarsis), que culmina en el regreso del alma a su lugar de origen. Para ello, era necesario observar numerosas reglas de purificación, por ejemplo, la abstinencia de la carne, así como diversas normas rituales y morales. Esta teoría será adaptada posteriormente por Platón, constituyendo un elemento importante de su filosofía.

b.) Respecto a la vertiente matemático-científica, Pitágoras afirmaba que los números eran el principio (arjé) de todas las cosas.

• No sabemos si se concebían los números como entidades físicas o si, por el contrario, se afirmaba que el principio de la realidad era algo de carácter formal, es decir, no material (una relación, una estructura...). Aristóteles pensaba que la doctrina pitagórica del número se basaba en descubrimientos empíricos; por ejemplo, el hecho de que los intervalos musicales puedan expresarse numéricamente. (De hecho los pitagóricos concedieron una gran importancia al estudio de la música, vista su relación con las matemáticas. Esta relación la pudieron ir ampliando al resto de objetos que constituyen la realidad, descubriendo en el número la razón de todo lo real, lo que llevaría a convertirlo en el "arjé" de los  milesios.) Parece, además, que los pitagóricos concibieron los números espacialmente, identificando el punto geométrico con la unidad aritmética. Las unidades tendrían, pues, extensión espacial y podrían ser consideradas, como dice Aristóteles, como el elemento material de las cosas.
• Es dudoso que los pitagóricos hayan podido interpretar el número como una realidad de carácter formal o como una estructura de la realidad, es decir, como algo no material, dado que la aparición clara de la concepción de una realidad no material difícilmente puede anticiparse a la reflexión platónica sobre el tema. No obstante, pese a las explicaciones de Aristóteles, tampoco queda muy claro cómo podría interpretarse el número como una entidad material. También en su vertiente matemática influirán en Platón los pitagóricos.

Su idea de Dios:  

Protesta contra la imagen de los dioses trazada por la mitología. es el comienzo de una época nueva en la religión griega. Enseña la existencia de un único Dios que mantiene el mundo unido en la justicia. Este Dios no piensa de manera humana ni tiene forma humana. Su cuerpo es una esfera y la divinidad se manifiesta en el movimiento circular del fuego de los astros.

Tras la muerte de Pitágoras parece que su escuela se dividió en dos sectas, una, la de los llamados “acusmáticos” o “pitagóricos”, mantuvo el aspecto místico de sus doctrinas, mientras que la otra, la de los “matemáticos” se ciñó al campo científico.

Aportes de pitágoras y sus discípulos los pitagóricos:

• Invención de la Tabla de Multiplicar.
• Demostración del teorema que lleva su nombre.
• Construcción del pentágono regular y los cinco poliedros regulares.
• Descubrió la existencia de los números Irracionales.
• Descubrió en geometría proporciones tan perfectas que las pensaba divinas sin sospechar que estaban estrechamente ligadas a un número perteneciente al mismo grupo.
• Los Pitagóricos fueron los primeros en establecer demostraciones matemáticas mediante razonamiento deductivo.
• Formación de los número cuadrados partiendo de la unidad y agregando la serie ascendente de los números impares.
• Utilización de la palabra número solo para la suma de números enteros iguales.
• Demostró que los intervalos entre notas musicales pueden ser representados mediante razones de números enteros utilizando una especie de guitarra con una sola cuerda llamada monocordio.
• Descubrió la relación que existe entre la armonía de un intervalo de tono y las proporciones de las cuales producen dicho tono.
• Afirmó "LOS NÚMEROS GOBIERNAN EL MUNDO"
• Definió el infinito como "UNA COSA QUE NO TIENE MAGNITUD ASIMILABLE"
• Algunos números los significaba como NEFASTO entre estos el número 13
• Transformó el estudio de la GEOMETRÍA en una enseñanza liberal.
• Introdujo la demostración como recurso matemático.
• Clasificaron los números en pares, impares, perfectos, amigos....
• Conocían la media aritmética, geométrica y armónica.
• Crearon el teorema que se refiere al llenado de un área con polígonos regulares.
• Son los creadores de 3 cuerpos platónicos: el cubo, el tetraedro y el dodecaedro.

Teorema de Pitágorico.